2 x^4 - 3 x^3 = 0 Richtig ausgeklammert welches 1. x ( 2x^3 - 3x^2) =0 Oder 2. x^3 ( 2x - 3) , bitte sagt mir welches stimmt, Begründung wäre gut ?

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5 Antworten

Beides ist richtig, außerdem wäre auch noch   x^2(2x^2 - 3x) = 0 richtig.

Es kommt eben drauf an, ob Du x, x^2 oder x^3 ausklammerst, alle drei Versionen sind möglich und richtig.

Zur Lösung der Gleichung ist es aber immer sinnvoll, möglichst viele x auszuklammern, hier also die Version  x^3(2x - 3) = 0 zu wählen.

An der sieht man nämlich direkt, dass x = 0 eine dreifache Nullstelle ist und man dann nur noch 2x - 3 = 0 zu lösen braucht, um die vierte Nullstelle zu finden.

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Kommentar von claushilbig
10.10.2016, 20:03

Danke für's Sternchen!

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Das ist beides richtig. Beim ersten wurde nur das x ausgeklammert, das ist aber, da das x nunmal sowohl bei 2x^4 als auch bei -3x³ als Faktor drinsteckt, auch erlaubt. Es geht aber halt noch mehr, denn x³ enthalten beide Summanden nämlich auch.

Bei der Lösung des Nullstellenproblems ist wohl

x³(2x-3) = 0 sinnvoller, da du dann argumentieren kannst, dass aus

x³ = 0 folgt, dass x1 = 0 und aus

2x-3 = 0 folgt, dass x2 = 1.5 sein muss.


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Kommentar von stellulam
08.10.2016, 13:08

Vielen vielen Dank, genau das wollte ich wissen. Dankeschön 😊😊

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Du musst so viele  x wie möglich ausklammern. Es muss nicht nur eins sein.

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2*x^4 -3*x3

du kannst sogar x^3 ausklammern, dann hast du x^3*(2x-3)

Gegebprobe: ausmultiplizieren gibt 2x * x^3 -3*x^3 = 2*x^4 -3*x^3  passt

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das erste beim 2ten hättest du doch  dann 4x^4 - 6x^3 

glaub ich zumndest :D

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Kommentar von stellulam
08.10.2016, 13:07

Oh sorry du hast mich falsch verstanden ich meinte 2. also Aufzühlung, also ob 1. oder 2. richtig ist. ;) tut mir leid

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