Frage von TheAntibrain, 44

2 kleine Fragen zu Mathematik?

Hey Leute, ich habe zum ersten die Frage dazu, wie man die Scheitelpunktform zu Aussagen beschreibt.

zbspl. -der Graph von f(x) schneidet die x-Achse nicht; f(x)= (x+5)² +7 -der Graph von f(x) hat nur einen Punkt mit der x-Achse gemeinsam wobei dieser Punkt nicht der Koordinatenursprung ist; f(x)= -(x+2)² -der Scheitelpunkt von f(x) liegt bei (-3/7); f(x)=(x+3)²+7

die zweite frage wäre , welche Ausdrücke alle dazu gehören , wenn man einen Graphen beschreiben will.

Danke schonmal in Vorraus :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 8

achso; ich dachte, dass du eine Funktion zu der Aussage geben sollst.

1) (x+5)²+7 hat den Scheitelp. bei (-5;7) und ist nach oben geöffnet,

also kann sie die x-Achse nicht schneiden. (vielleicht mal Graph zeichnen)

2) -(x+2)² hat Scheitelp. bei (-2;0) und der liegt auf der x-Achse

3) Scheitelpunktsform y=(x-xs)² + ys

Kommentar von TheAntibrain ,

Vielen Dank :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 23

der 1. Teil ist korrekt;

meinst du beim 2. Teil auch eine Parabel?

dann Nullstellen (Schnittpunkte mt der x-Achse)

Schnittpunkt mit der y-Achse

nach oben oder unten geöffnet

Scheitelpunkt

Normalparabel (a=1)

gestreckt oder gestaucht

usw

Kommentar von TheAntibrain ,

ja ich meinte parabeln. Danke dafür

bei dem 1. hatte ich eher die frage wie man das erkennt :,D

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 3

Allgemeine Form der Parabel y=f(x)= a2 *x^2 + a1 * x +ao

Scheitelkoordinaten bei x= - (a1)/(2 *a2) und y= - (a1)^2/(4*a2) + ao

Scheitelpunktform y=f(x)= a2 *(x+b)^2 + c

b=- x und c= y

a2 > 0 Parabel nach oben offen , Minimum vorhanden

a2<0 Parabel nach unten offen , Maximum vorhanden

mit b und C hat man die Scheitelkoordinaten 

ist c>0 und a2>0 kann es keine "reellen Nullstellen "geben.

C=0 und a2>0 oder a2<0 eine Nullstelle,Scheitel berührt die x-Achse.

C<0 und a2>0 es gibt 2 reelle Nullstellen

C>0 und a2 <0 gibt auch 2 reelle Nullstellen.

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