1/(n+1)-1/n Wie kann man das vereinfachen?

1/(n+1) - 1/n = (n-(n+1))/ (n(n+1)) = -1/(n(n+1))

linken Bruch mit n, rechten mit n+1 erweitern

dann alles auf einen Bruchstrich (der Nenner ist dann ja gleich)

und dann ausrechnen.

Müßte nach meiner Kopfrechnung -1/(n²+n) rauskommen - kann mich im Kopf aber auch vertan haben.

1) Auf Gleichen Nenner bringen n(n+1)

2) Dazu erweitern, links mit n und rechts mit (n+1)

-> n / (n(n+1)) - (n+1) / (n(n+1))

= (n - (n+1)) / (n(n+1))

= (n - n - 1) / (n(n+1))

= - 1 / (n(n+1))