Frage von Rulands99, 66

17.5+5x × 7+2x=1000?

Wie löst man diese Gleichung ich bekomme dies nicht hin. Danke im Vorraus.

Antwort
von JTR666, 4

Also ganz einfach:
Bei so einer Aufgabe schaust du zunächst, welche Summanden als Faktor ein x haben und welche nicht.
Aufgrund der Addition kannst du die Summanden vertauschen wie du lustig bist, auch wenn du etwas subtrahierst, SOLANGE DU DAS VORZEICHEN MITNIMMST BEI DER VERSETZUNG!!!

Drei Beispiele:
9x - 5x = 9x + (-5)x = (-5)x + 9x = 4x

8x - 6x - 3x = 8x + (-6)x + (-3)x = 8x + (-3)x + (-6)x = (-3)x + 8x + (-6)x = (-3)x + (-6)x + 8x = (-1)x

8x - 9 = (-9) + 8x

So kommen wir nun zu deiner Aufgabe:
Wie wir oben gesehen haben, können wir jede Subtraktion als SUMME aus einer negativen und einer positiven Zahl schreiben.
4 - 5 = 4 + (-5)
Bei deiner Aufgabe musst du nur erst mal alle Summanden mit einem Faktor x durch Mitnahme der Vorzeichen, wie oben in den Beispielen, und die Summanden ohne x, ebenfalls wie oben in den Beispielen, sortieren.
Dann summierst du alle x auf um nur noch einen Summanden mit Faktor x zu haben.
Das Gleiche machst du auch mit den Summanden ohne Faktor x.
Aber du kannst NUR Summanden mit dem Faktor x verrechnen! (9+5x ist NICHT gleich (9+5)x!!!!)
Deine Aufgabe ist ja: 17.5 + 5x*7 + 2x = 1000
7*5x sind ja insgesamt 35x, und Punkt vor Strich!!, weswegen wir die Gleichung 17.5 + 35x + 2x haben.
Glücklicherweise stehen alle Summanden mit Faktor x schon beieinander.
35x + 2x = 37x weswegen wir nur 17.5 + 37x = 1000 haben.
Da wir nach x auflösen wollen, stört uns auf der linken Seite der Gleichung noch der Summand 17.5, denn wir wollen ja erst mal wissen, wie viel 37x sind ohne irgend eine Zahl die dazu kommt.
Deswegen müssen wir auf beiden Seiten noch die 17.5 abziehen.
Damit erhalten wir 37x = 982.5
Nun haben wir die Erkenntnis gewonnen, dass 37x zusammen 982.5 sind, aber wir wollen wissen wie viel ein einziges x ist.
Es ist logischerweise 37 mal kleiner, weswegen wir beide Seiten noch durch 37 teilen müssen.
Damit wissen wir, dass 1x = 982.5/17 ist.
(Statt "1x" schreibt man aber nur "x", ich habe die 1 jetzt nur davorgeschrieben um zu verdeutlichen was ich meine.)
Jetzt nimmst du dir am besten noch, falls ihr den schon benutzen dürft, einen Taschenrechner zur Hand und tippst 982.5 ÷ 17 ein damit du weißt, was x ist.

Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR

Antwort
von patrick456456, 11

Das ist ganz einfach also zuerst machen wir ein ZF in der gleiche zahlen zusammen gezehlt werden z.b 15+6x+18= 300 wir nehmen 15 und die 18 und bündeln die zu einer zahl dan kommt raus 33+6x= 300 also das selbe machen wir mit dene zahlen die ein x nach der zahl haben x steht in dem fall für eine zahl oder ein object z.b 6x = 6 äpfel oder so

17,5 + 35x +2x = 1000 | ZF

17,5+37x = 1000 |

so die 17,5 stören uns jetzt also nehmen wir sie minus und was vorne gemacht wir wird auch hinten gemacht also

17,5 - 17,5 = 0

und dann

1000 - 17,5 = 982,5

so jetzt bleiben nurnoch die 37x und die 982,5 übrig
also

37x = 982,5

jetzt nehmen wir das ergebnes mit der X summe (37) geteilt

Raus komt 26,5540541 wir schneiden das ergebnis nach der 2. achkomma stelle ab also 26,55

Das end ergebnis

X = 26,55

MFG Patrick der Mathe Hasser

PS. in zukunft gründe ich meine eigene Patei die MHP (Mathe hasser patei )

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 38

17,5 + 35x +2x = 1000

37x = 982,5

x=26,55

Kommentar von MelowD ,

Ich denke nicht, dass es ihm wirklich hilft, wenn ihr die Lösung hinschreibt... Vielleicht wäre es angemessen dem jungen Hilfesuchenden zu erklären wie ihr das macht und weshalb was gemacht werden muss um auf das Ergebnis zu kommen.

Kommentar von Ellejolka ,

ja, dann mach das doch mal; guter Vorschlag!

Kommentar von FrAnziN ,

sollte man da nicht punkt vor strich anwenden? also sowas wie: (17,5+5x)(7+2x)=1000 weil anders ist das doch falsch? oder ned? ....

Kommentar von Ellejolka ,

punkt vor Strich bedeutet hier aber 5x•7=35x

dann addieren

Kommentar von FrAnziN ,

aber das sind doch ganze terme ach egal bin schon zu müde denk ich xD ... wird schon klappen 😉

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