Frage von Paze7, 63

12a^3 b^2-(3a^2 b^3+5a^3a b^2)-2a^2 b^3?

kp wie ich da vorgehen soll ich würde erst mal nehmen dann die klammer rechnen aber ich weiß net

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 37

ich denke in der Klammer ist beim 2. Summanden das a hinter ^3 zuviel...
mal nehmen kannst Du hier nichts mehr, löse die Klammer auf (wegen dem Minuszeichen vor der Klammer ändern sich ALLE (beide) Vorzeichen in der Klammer. Dann kannst Du die gleichaussehenden Summanden addieren/subtrahieren, d. h. Du hast 2 Summanden in der Form "Zahl*a³b²" und 2 Summanden in der Form "Zahl*a²b³", das machst Du, indem Du die Zahlen addierst/subtrahierst und die Buchstaben so stehen lässt.

Kommentar von Paze7 ,

12a^3 b^2+3a^2 b^3 -5a^3 b^2-2a^2 b^3

Kommentar von Paze7 ,

So hab ich das jetzt mit dem klammer auflösen gemacht

Kommentar von Rhenane ,

muss -3a²b³; jetzt Summand 1-Summand 3 und Summand 2-Summand 4

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 8

12a³ b²- (3a² b³ + 5a³ a b²) - 2a² b³

So kann man es besser erkennen, denke ich.
a³a in der Mitte wäre a⁴ .

Zuerst ausklammern ist allemal besser, denn sonst müsstest du ja zweimal zusammenfassen. Das Minus vor der Klammer bedeutet, die beiden Terme in der Klammer mit dem entgegengesetzten Vorzeichen zu versehen. Und danach kann man fröhlich zusammenfassen, - aber nur wo in verschiedenen Termen a-Potenz und b-Potenz absolut gleich ist, also z.B. a³b² untereinander, aber nie a³b² mit a²b³.

Kommentar von Volens ,

Deine eigene Auflösung der Klammern führt zu

12a³ b² + 3a² b³ - 5a³ b² - 2a² b³              also ohne zusätzliches a

Das ist aber falsch!
Jeder Term in der Klammer muss umgedreht werden, auch das unsichtbare Vorzeichen + vor dem ersten Term. Daher:

12a³ b² - 3a² b³ - 5a³ b² - 2a² b³  = 7a³b² - 5a²b³

Antwort
von Girschdien, 17

12a³b²-(3a²b³+5a³b²)-2a²b³ (ich habe das vermutlich überzählige a weggelassen)

= 12a³b²-3a²b³-5a³b²-2a²b³

= 12a³b²-5a²b³-5a³b²

= 7a³b²-5a²b³

=a²b²(7a-5b)

Weiter lässt es sich nicht vereinfachen

Kommentar von Paze7 ,

denn letzten Schritt bei der Vereinfachung versteh ich nicht

Kommentar von Girschdien ,

7a³b²-5a²b³ 

= 7a²b²a-5a²b²b (im Minuend ein a ausfaktoriert und im Subtrahend ein b)

=a²b²*7a - a²b²*5b

=a²b²(7a-5b)

Antwort
von Schachpapa, 25

Wenn ein minus vor der Klammer steht dreht man alle Vorzeichen um. Dann fasst man alle gleichen Terme zusammen.

Also zB 

12 a^2 b^3 - 5 a^2 b^3 = 7 a^2 b^3 

Antwort
von SiViHa72, 35

Potenzen? Soll also das Häkchen vor Zahl bedeuten "hoch 2, hoch 3"?

Kleiner Tipp, dann wirds auch übersichtlicher:

ALT GR und 2 oder 3 drücken: ²  ³

Und.. fehlen da nicht ein paar Zeichen? Bei 12a´`3b´`2 fehlt mir z.B. was,w enn es so gelesenw erden soll, wie ich vermute.

Punkt- geht auf jeden Fall immer vor Strichrechnung.

Kommentar von Schachpapa ,

Das geht aber nur bei 2 und 3 und nur am PC. Bei höheren Potenzen ist 7^5 die übliche Schreibweise

Antwort
von MissRatlos1988, 9

Genau, erst die klammern und dann den Rest. Rechnen solltest du aber selbst noch 😉

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