Frage von Pilzefressa, 30

12 Klasse: Punkt auf Gerade finden?

Also ich stell hier nicht die Aufgabe, benötige nur ein Tipp.

Gegeben ist eine Gerade (Stützvektor und Richtungsvektor) und auf dieser Gerade wird nach einem Punkt gesucht für den gilt dass er (in der Aufgabe) die Höhe 450 hat.

Wie komme ich auf den Punkt?

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 12

Im Dreidimensionalen wird die Höhe mit der 3. Koordinate/Komponente angegeben.

Wenn die Geradengleichung lautet: (x1,x2,x3) = (a1,a2,a3) + r·(v1,v2,v3), muss also hier gelten: x3 = a3 + r·v3 = 450.
Da hast Du eine einfache Gleichung, die Du nach r auflöst. Dann in die Geradengleichung einsetzen, und Du erhältst den Stützvektor zum gesuchten Punkt.

Das dürfte der schnellste Weg sein, und Du kommst ohne LGS aus.

Antwort
von Leolyyn, 30

Den gegebenen wert (die höhe) in die gleichung ein setzen und die verbleibende variable ausrechnen.

Kommentar von Pilzefressa ,

ja brauch ich dafür ein LGS

Kommentar von Leolyyn ,

Warum? Du hast doch die geradengeichung gegeben? Also einfach wert einsetzen. Dann bekommst du den vollständigen punkt.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 19

(Gerade - Punkt) * Richtungsvektor = 450

dann nach r auflösen.

(Gerade = Stützv. + r * Richtungsvektor)

Kommentar von Pilzefressa ,

dankesehr ;)

Antwort
von UlrichNagel, 14

Die Höhe ist y! Einsetzen und x finden.

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