Frage von zwiebelrost, 46

100 mal Münze werfen: Vierer-Folgen?

Wir werfen 100 mal eine Münze. Zu einem Sechzehntel tritt ZZZZ oder KKKK bei vier Versuchen auf. Nun gibt es bei 100 hintereinander ausgeführten Bernoulli-Experimenten genau 97 Vierer-Folgen. Wie kommt man darauf???

Viele Grüße

Antwort
von YStoll, 16

Es gibt 97 Möglichkeiten an denen eine Viererfolge auftreten kann.

Bei vier Würfen gibt es nur eine Möglichkeit, nämlich an Stelle 1, 2, 3 und 4.

Bei 5 Würfen sind es 2 Möglichkeiten:
1,2,3,4 oder 2,3,4,5.

Bei 6 Würfen sind es drei Möglichkeiten:
1,2,3,4 oder 2,3,4,5 oder 3,4,5,6.

Bei n+1 Würfen sind es um eins mehr Möglichkeiten als bei n Würfen.

Deshalb gibt es bei n Würfen immer n-3 Kombinationsmöglichkeiten.

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