annarudi Ich habe ein paar Matheaufgaben zu erledigen, aber das ist echt nicht meine Stärke.
Ein oben offener Würfel ist zur Hälfte mit Wasser gefüllt. In diesen Würfel wird die größtmögliche Kugel vollständig eingetaucht. Läuft das Wasser über den Rand? Begründen sie rechnerisch mit einem selbst gewählten Beispiel!
also ich kann mir denken, dass es überläuft, aber wie soll ich das begründen?
Da es Mathe ist und vorgegeben ist, dass die Kugel ganz eintauchen soll, gehe ich davon aus, dass du hier nix mit Dichte oder so argumentieren sollst, sondern einfach berechnen, wieviel Volumen noch "frei" bleibt, wenn man die größtmögliche Kugel da reinsteckt. Ist das Restvolumen, also Würfel minus Kugel, kleiner als das halbe Volumen des Würfels läuft es über.Die größtmögliche Kugel ist eine, deren Durchmesser der Kantenlänge des Würfels entspricht.
Hyde4Hyde4 Naja, kommt drauf an, wie man das "ganz eintauchen" versteht. Wenn die ganze Kugel unter Wasser sein soll, dann darf natürlich der Durchmesser nur der halben Kantenlänge des Würfels entsprechen.
Hyde4Hyde4 Würfelvolumen-Kugelvolumen: a³ - 4/3 * pi * r³. Es gilt a = 2r und das Volumen des halben Würfels: 1/2 a³. Dann setzen wir für a die 2r ein: (2r)³-4/3 * pi * r³ < 1/2 (2r)³. Klammern ausrechnen und zusammenfassen: 3,811 r³ < 4r³ ist erfüllt, also läuft es über. Wenn die Kugel ganz im Wasser sein muss, dann ist 1/2 a = 2r, also a = 4r, dann kommt man auf 59,811 r³ > 32 r³, also läuft es dann nicht über.
2clever4nick rechne doch dass Volumen aus. Erst rechnest du das Volumen des Würfels aus und nimmst davon die Hälfte(ist ja nur zur Hälfte mit Wasser gefüllt). Werte kannste dir ja selber vorgeben z.b. eine Kantenlänge von 10cm. Danach rechnest du das Volumen der Kugel aus bei einem Durchmesser von 10 cm (radius 5cm). Ist das Volumen der Kugel + die Hälfte des Volumens des Würfels größer als das Gesamtvolumen des Würfels läuft es über
SummydiebesteSummydiebeste
ja also ich dnek mal das hängt doch mit der dichte zusammen oda ??? kapier ich jetzt nicht wie man das erklären soll!!!! mhhh...
SummydiebesteSummydiebeste also nichmal das an messen muss wie viel wasser enthalten ist dann die kugel wiegen und dann das ergebniss vom wasser geteilt durch die Angaben der kugel
Judoka9Judoka9
Ich kann es dir so begründen, daß du deine Hausarbeiten selber machen sollst.
Liebe/r annarudi,
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