Frage von ImSailex, 51

1. Binomische Formel Lösungsweg erklären?

Die Aufgabe ist (2x+5)hoch 2. Rechenweg bitte erklären!

Antwort
von XJxnxnxax, 26

(2x+5)hoch 2 ist das selbe wie (2x+5) mal (2x+5) fann musst du 2x mal 2x, 2x mal 5, 5 mal 2x und dann noch 5 mal 5 rechnen dann kommt da 4x hoch 2 +10x +10x +25 und das Ergebnis ist dann 4x hoch 2 +20x + 25

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 14

Die erste binomische Formel lautet:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Beweis:

(a + b)² = (a + b)*(a + b)
             = a*a + b*a + a*b + b*b
             = a² + ba + ab + b²
             = a² + 2ab + b²

Für dein Beispiel:

(2x + 5)² = (2x)² + 2*2x*5 + 5² = 4x² + 20x + 25

Wörtlich:

Eine quadrierte Summe ist gleich der Summe der quadrierten Summanden und des doppelten Produkts der beiden Summanden.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von Korrelationsfkt ,

Eine quadrierte Summe ist gleich der Summe der quadrierten Summanden und des doppelten Produkts der beiden Summanden.

Ich wette der Fragesteller hat kein Wort verstanden ;-)

Kommentar von Willibergi ,

Naja, also so schwer ist dieser Satz jetzt auch nicht. ^^

Wenn man sich den Satz durchgeht und damit die binomische Formel aufstellt, hat man ihn verstanden. ;)

LG Willibergi

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 3

hier mal üben?

Antwort
von Lukas1500, 1

1. Binomische Formel:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

a = 2x
b = 5

(2x + 5) = (2x)^2 + 2 * 2x * 5 + 5^2
= 4x^2 + 20x + 25

Antwort
von Noeru, 19

1. Binomische Formel: ( a + b )^2 = a2 + 2ab + b2

d.h. z.B. ( 3 + 4 )^2 = 3^2 + 2 · 3 · 4 + 4^2 = 9 + 24 + 16 = 49

Was bei (2x + 5)^2 rauskommt, darfst Du selbst ausrechnen.

Antwort
von Rums777, 25

(2x+5)^2=(2x+5)*(2x+5)=(2x*2x)+(5*2x)+(2x*5)+(5*5)=4x^2+20x+25

Antwort
von Turankoc, 20

Vorab, mein Hochzeichen ist im folgenden Kommentar ^! Hoch 2 heißt also dann ^2
Und multipliziert (also mal-nehmen) ist bei mir dieses Zeichen: •

(2x + 5)^2
= (2x +5)(2x+5)
= 4x^2 +10x +10x +10
= 4x^2 + 20x + 10

Da setzt man halt jetzt die Mitternachtsformel ein.

Kommentar von Turankoc ,

Huch, habe einen Rechenfehler.

Es ist  +25 und nicht +10

Kommentar von Willibergi ,

Da setzt man halt jetzt die Mitternachtsformel ein.


Auf keinen Fall! Dies ist ein Term, keine Gleichung!

Die Mitternachtsformel funktioniert nur bei Gleichungen der Art:

0 = ax² + bx + c

LG Willibergi

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