Frage von Butterbrot1505, 36

1 Ableitung Mathe Aufgabe?

Hallo, ich habe folgende Gleichung und muss diese Ableiten:

4e^(x)+Wurzel x = 4e^(x)+x^(0,5)

Als Lösung im Buch ist

f'(x)=4e^(x)+0,5x^(-0,5)

angegeben.

Nun komme ich allerdings leider auf folgendes

F'(x)=4e^(x)+0,5x^(-0,5)=4e^(x)+0,5x^(-0,5)

=> jetzt habe ich ja zwei gleichen seiten, daher müsste ich ja eines auf die andere Seite bringen und es käme was ganz anderes raus. Die eine Seite wegstreichen kann ich aber doch nicht einfach, oder? Kann mir das vielleicht einer erklären? Danke!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 8

du hast doch richtig abgeleitet; warum schreibst du das denn nochmal

auf die andere Seite des Gleichheitszeichens?

Kommentar von Butterbrot1505 ,

Hallo, Ja, Danke. Hat sich nur um einen Denkfehler gehandelt, dieser hat sich nun wieder geklärt! Einen schönen Abend!

Antwort
von YStoll, 27

eine Gleichung kann man nicht ableiten, meinst du eine Funktion?

Und deine erste Gleichung ist trivial, x^(0.5) ist nur eine andere Schreibweise für Wurzel x.

Kommentar von Butterbrot1505 ,

meinte eigentlich eine Funktion^^ Tut mir leid.

Kommentar von Butterbrot1505 ,

Wurzel x ist ja das gleiche wie x^(0,5). Das dann abgeleitet müsste ja dann 0,5x^(-0,5) sein, oder nicht?

Antwort
von fjf100, 12

siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "Differentationsregeln/elementare Ableitungen"

Hier "Summenregel" anwenden und "Potenzregel" und "Konstantenregel"

elementare Ableitung . f(x)= e^x abgeleitet f´(x)= e^x

f(x)= x^0,5 abgeleitet f´(x)= 0,5 * x^(-0,5) siehe Potenzregel 

beispiel : f(x)= x^2 ergibt f´(x)= 2 * x

Nun die "Summenregel"

f(x)= f´1(x)+f´2(x)= 4 * e^x + 0,5 * x^(-0,5)

Antwort
von poldiac, 20

Habe ich irgendwas vergessen? Man leitet doch keine Gleichungen ab, sondern nur Funktionen?

Kommentar von Butterbrot1505 ,

Stimmt, habe das falsche Wort benutzt. tut mir leid ^^

Kommentar von poldiac ,

Welches falsche Wort? Also gehts nicht ums Ableiten? So lange da eine Gleichung steht, kann man nichts ableiten :). Was Du tun kannst ist aber, die Lösung zu integrieren, dann kennst vllt. die Aufgabe ;).

Kommentar von Butterbrot1505 ,

Meinte statt Gleichung eine Funktion :/ Und diese kann man ja Ableiten...

Kommentar von poldiac ,

Nur wo steht denn dort eine Funktion (mal von der Lösung aus dem Buch abgesehen)? Bei Dir steht doch nur eine Gleichung. Siehe Gleichheitszeichen in Deiner Aufgabe.

Kommentar von Butterbrot1505 ,

Keine Ahnung :/ Jetzt verstehe ich es selber nicht, aber du hast recht. allerdings steht die Aufgabe genauso im Buch...

Kommentar von poldiac ,

Kannst Du vllt. ein Foto hier hochladen? Dann wissen wirs und man kann auch entsprechend helfen :).

Kommentar von Butterbrot1505 ,

ok, ich glaube ich habe das Buch verstanden :D Da es sich bei diesen Aufgaben um Beispiele handelt, wollten die Autoren einfach als Info zeigen das Wurzel x das selbe ist wie x^(0,5). gott bin ich dämlich ^^

Kommentar von poldiac ,

Top :). Ja das stimmt. Die Wurzel ist nur zur besseren Lesbarkeit gedacht. Ansonsten schreibt man im Nenner der Basis die x''te Wurzel und im Zähler die Potenz.  x^(3/4) = Vierte Wurzel aus x hoch 3.

Kommentar von Butterbrot1505 ,

jap, Danke :) ich war etwas verwirrt :D Einen schönen Abend noch!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community