1/3 = 0,3Periode ; 0,3Periode *3 = 0,9Periode wo is das eine unendlichstel?

0,9 Periode ist gleich 1. Das kannste leicht mit einem Gleichungssystem feststellen. 0,9Periode=1, diese Gleichung multiplizierst Du mit 10. Also: 9,9periode=10 Nun ziehst Du die erste Gleichung von der 2. ab, also 9,9-0,9=9 die Periode ziehst Du ja ab und auf der anderen Seite hast Du 10-1=9. Somit bleibt übrig: 9=9 und das durch 9 geteilt ergibt 1=1 Q.E.D.

Weggerundet vermutlich :\

Der Berliner Mathematiker Ehrhard Behrends war regelrecht verzückt, als Lina ihm im Jahr 2002 eine E-Mail schrieb. »Ich bin in der sechsten Klasse und wir haben gerade periodische Dezimalbrüche durchgenommen«, stand darin. Ihre Lehrerin habe behauptet, 0,999 Periode seien 9/9, also 1. »Das kann aber doch nicht sein«, argumentierte Lina. »0,999 ist doch ein Unendlichstel kleiner als 1.« Zuvor hatte sie mit der Mathelehrerin und ihrer Mutter, einer Physiklehrerin, lange diskutiert. »Ich habe ihnen das mit der 1 aber einfach nicht geglaubt«, sagt sie heute schmunzelnd. Darum schrieb sie ihr Problem einem Universitätsprofessor.

Behrends lehrt noch immer Mathematik an der Freien Universität Berlin. Eine seiner Missionen ist es, Begeisterung für sein Fach zu wecken - auch bei Kindern. Denn den Matheunterricht an Schulen schätzt der Professor wenig. Zu oft würden sich Lehrer und Schüler im Formalen und Abstrakten verlieren, kritisiert er. »Das ist, als ob man einen Klavierschüler nur Tonleitern üben lässt - aber niemals eine Sonate spielen«, sagt er. Behrends gut besuchte Homepage »mathematik.de« enthält neben einer Erste-Hilfe-Rubrik für Schüler auch Knobelaufgaben oder Spiele.

Kniffelige Schüler-Fragen auf seiner Internet-Seite beantwortet Behrends gern selbst. Linas Grenzwert-Problem reichte er an Universitätskollegen weiter, die sich lange die Köpfe zerbrachen: Wie lässt sich einem Kind Mathe für die Oberstufe erklären? Wie können Professoren Lina auf nette Art beibringen, dass sie Unrecht hat - weil zwischen 0,999 Periode und 1 keine weitere Zahl liegt und ein Unendlichstel nichts anderes ist als Null?

Lina hat sich damals artig für die Bemühungen der Hochschullehrer bedankt - und das Ergebnis akzeptiert. Dass sie nun als Abiturientin noch eine E-Mail von der Freien Universität bekam, hat sie sehr überrascht. »Ich habe meine Frage damals nicht als so bedeutend empfunden«, sagt sie. Über den Preis der Deutschen Mathematiker-Vereinigung freut sie sich nun umso mehr: Die Professoren schenken ihr eine Reise in die Hauptstadt - zum Berliner Tag der Mathematik am 26. April.

Hallo,

das hier ist echt der Running Gag bei GF, dies taucht echt alle zwei Wochen auf.

0,9... = 1, und das geht so:

0,9... = 9 * 0,9... / 9 = (10 * 0,9... - 1 * 0,9...) / 9 = (9,9... - 0,9...) / 9 = 9 / 9 = 1.

(Mal wieder).

ist nur weggerundet

Naja nur das die schon 100mal hier auf gf.net gefrag wurde.

Gute Frage übrigens :D