1- 1/1-x vereinfachen?

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5 Antworten

Hallo :)

Die 1 kannst du auch als (1-x)/(1-x) schreiben.
Dann lautet deine Rechnung: [(1-x)/(1-x)]-[1/(1-x)].
Nun kannst du sie auf einen Nenner schreiben.
Also: (-x)/(1-x). Ich hoffe, du konntest mir soweit folgen.
Wenn du dann den Bruch mal (-1) nimmst, erhältst du x/(x-1)

lG, Julia

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Kommentar von Rhenane
27.09.2016, 11:15

"den (kompletten) Bruch mal (-1) nehmen" würde nur das Minuszeichen im Zähler verschwinden lassen und würde somit den Bruch verändern.

Du meinst sicher Zähler und Nenner einzeln mal (-1) nehmen, also quasi mit (-1)/(-1) erweitern, dann stimmts :)

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Ich denke du meinst 1-1/(1-x)

Erweiter zuerst die erste 1 mit x-1:

(1-x)/(1-x) - 1/(1-x)

zusammenfassen:

(1-x-1)/(1-x)

-x/(1-x)

Das Minus vor dem x kann man auch in den Nenner verrechnen:

x/-(1-x)

x/(x-1)

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Kannst du bitte Klammern setzen um zu zeigen was zusammen gehört. 
So steht da 1-1/1-x was genau -x entspräche weil 1/1=1 ist. 

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Du musst einfach auf den gemeinsamen Nenner bringen und zusammenfassen.

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Ich vermute mal, du meinst:

1 - (1/(1-x)) ----> 1 umschreiben zu ((1-x)/(1-x)), weil jede Zahl durch sich selbst 1 ergibt

= ((1-x)/(1-x)) - (1/(1-x)) ---> die beiden Brüche mit gleichem Nenner zusammenbringen

= ((1-x-1)/(1-x)) ---> Zähler ausrechnen

= (-x)/(1-x) ---> Zähler und Nenner jeweils mal minus 1 nehmen

= x/(-1+x)

= x/(x-1)

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