Frage von MaikMayo, 24

0-Stellen?

Hab als Aufgabe in Mahte Nullstellen herauszufinden check aber nicht wie das geht :D hoffe ihr seid schlauer als ich und könnt mir den Rechnungsweg zeigen f(x) = 0.5x^2-x-4 f(x)=0.75x^3- 1.2x^2 f(x) = (x-1) (x+2)^2

Schon mal Danke für eure Mühe und Hilfe

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

Bei der ersten Funktion nutzt Du entweder die abc-Formel (Mitternachtsformel) oder teilst den rechten Term durch den Wert vor dem x² und nutzt die pq-Formel. (Oder Du findest nach dem Teilen durch 0,5 die beiden Zahlen, die addiert die Zahl vor dem x und multipliziert die Zahl dahinter ergeben; so erhälst Du zwei Klammern [Stichwort "faktorisieren"]; wird eine davon Null, wird der Funktionswert Null...)

Bei der zweiten Funktion klammerst Du x² aus. Die Nullstellen sind dann x=0 oder der x-Wert für den die Klammer Null wird.

Die dritte Funktion wird Null, wenn eine der Klammern Null wird.

Antwort
von PatriziaV, 9

also wie schon gesagt wurde musst du die Gleichungen gleich 0 setzten.

Bei der ersten Gleichung brauchst du dann die Mitternachtsformel (als Ergebnis bekommst du 4 und -2)

Bei der 2. Gleichung musst du durch x^2 teilen, das bedeutet aber, dass du bei x=0 eine doppelte Nullstelle hast (weitere Nullstelle bei x=1,6)

Bei der 3. Gleichung kannst du die Nullstellen sofort erkennen. Schau dir einfach mal die Gleichung an und überlege was du für x einsetzten musst, dass Null raus kommt (Es reicht wenn ein Teil der Gleichung Null wird, da es multipliziert wird ^^)

Antwort
von offeltoffel, 16

Nullstelle ist der X-Wert, an dem der Graph die X-Achse schneidet. Das beudetet, dass für deine Funktion für Y der Wert 0 eingesetzt und daraus X berechnet werden kann.

f(x) = (x-1) (x+2)^2   |  f(x) = 0

0 = (x-1) (x+2)^2

Jetzt nach x auflösen. Achte darauf, dass es auch mehrere Lösungen (mehrere Nullstellen) geben kann!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6

a) pq-Formel → Video

b) x² ausklammern dann "Nullproduktsatz" → google

c) Nullproduktsatz

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