Frage von Rokko64, 59

Wie groß ist die Kraft, die parallel zur Tischoberfläche auf die Tafel Schokolade wirkt?

Aufgabenstellung siehe Bild. Beim lernen bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen. Leider kann ich mit der Aufgabe nichts anfangen. Es wäre sehr hilfreich, wenn jemand sich die Mühe machen würde und sie mir ausführlich vorrechnen würde. Ich bin eher so ein Typ der durch vorgerechnete Aufgaben bzw. Beispielaufgaben lernt.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von CATFonts, 31

Ich habe mal zu deiner Aufgabe ein e Grafik angefertigt, dabei aber mit der Schieflage der Tischplatte etwas übertrieben, damit ich das überhaupt zeichnen kann.(der Tisch in der Aufgabe hat ja gerade 1,5 Promille Gefälle)

Der schwarze Pfeil ist die Gewichtskraft der Schokolade = Masse x Erdbeschleunigung. Rot ist die Kraft senkrecht auf die Tischplatte, welche die Reibung bewirkt, und verhindert, dass die Tafel zu rutschen beginnt, und Grün ist die gesuchte Kraft.

Neben der wohl gewünschten Lösung über die Winkelfunktionen kannst du das übrigens auch über den guten alten Pythagoras lösen. Die Hypotenuse entspricht hier der Gewichtskraft, und die Katheten verhalten sich wie 3 : 200 

Kommentar von Rokko64 ,

könntest du mir sagen welche winkelfunktion man aufstellt und wie man es aus dem Bild bzw aus der Aufgabe ablesen kann??

Kommentar von CATFonts ,

Wegen des Bildes mach ich mal ne 2. Antwort...

Antwort
von CATFonts, 29

Ich hab das Bild mal etwas ergänzt. Gegeben ist ja die Tischlänge von 2m = 200cm und der Höhenunterschied von 3cm, aus der sich zur Waagerechten das hellgrüne Dreieck bildet. Hier musst du anhand der Definition der Winkelfunktionen die finden, mit der du den Winkel Alpha errechnen kannst (das ist deine eigentliche Aufgabe, die du schön selber machen sollst). Dann ist auch die "länge" des blauen Pfeils gegeben, nämlich 2,4525 (0,25 x 9.81) N und du sollst eben den grünen Pfeil berechnen.

Wenn du dir aber die Zeichnung ganz genau betrachtest, sind die beiden Dreiecke mathematisch ähnlich und das Verhältnis der gegebenen Gewichtskraft zur gesuchten "Rutschkraft" entspricht exakt dem Verhältnis der Tischlänge zum Höhenunterschied- Das kannst du ausnutzen, um das Ergebnis der komplizierteren Rechnung über die Winkelfunktionen zu überprüfen

Kommentar von Rokko64 ,

Fg=9,81/4 N

alpha=arctan(0.03/2)

cos(alpha)=Fgrün/Fg

Fgrün=Fg*cos(arctan(0,03/2)

Wäre das bis jetzt so richtig? Falls ja wie muss ich jetzt weiterreechnen? Falls so eine Aufgabe mal in einer Klausur vorkommen sollte, müsste man auch kurze Kommentare angeben. Wie würden diese Kommentare bei diesen schritten aussehen?

Kommentar von Rokko64 ,

oder müsste das so aussehen:

alpha=arcsin(0,03/2)

F=m*g*sin(alpha)

aber dann hätte ich die untere Bemerkung der Aufgabe nicht gebraucht

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