Frage von Deniz2502, 62

-Wie funktioniert diese Matheaufgabe-?

Eine Spitze des Kölner Doms erscheint aus einer Entfernung von 1200m unter dem Erhebungswinkel 7,5°. Das Messgerät steht 1,50m über dem Erdboden. Berechne, wie hoch dieser Turm ist? Ich wäre euch furchtbar dankbar, wenn ihr mir diese Aufgabe erklären würdet. Morgen ist eine wichtige Matheklausur, die ich nicht verpeilen darf. Eine Zeichnung bei dieser Aufgabe ist nicht gegeben. Danke...und LG Deniz

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von hannisunny123, 15

gegeben: Alpha=7,5[°] ; Ankathete=1200 [m] 

Gesucht: Gegenkathete 

 tan(alpha)=gegenkathete: ankathete also: 

Gegenkathete= tan(alpha)*ankathete 

Dann die werte einsetzten:

Gegenkathete=tan(7,5)*1200=~157,98[m]

Da noch die 1,5m aufgerechnet werden müssen ist der Dom ca 159,48m hoch.

Kommentar von Deniz2502 ,

Danke dir.

Antwort
von Shiftclick, 22

Eine ähnliche Aufgabe mit Lösung findest du im zweiten Teil von http://www.mathelounge.de/95922/sinus-pythagoras-neigungswinkel-leiter-hohenwink...

Antwort
von Dogukann, 16

Gegeben ist die Ankathete, zwar: 1200m und der Winkel 7.4°
Und wir brauchen aber die Gegenkathete, sprich Höhe des Turmes.
->
tan(a) = Gegenkathete/Ankathete
also
Gegenkathete = tan(7.4) * 1200
= 3247.217
Und da steht noch, dass er 1.5m hoch steht, also +1.5

= 3248.717m

Gruß

Kommentar von Dogukann ,

Tut mir leid, war im Bogenmaß!

Kommentar von Geograph ,

Gegenkathete = tan(7.4°) * 1200m = 155,8m

Kommentar von Dogukann ,

Wie gesagt, war im Bogenmaß ;-)

Antwort
von HansFischer77, 16

Löst du mit Tangens: tan(7,5) = h/1200. Nach h auflösen. Turmhöhe = h + 1,5

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