Frage von Gardemaedchen16, 40

Mathe 3 Gleichungen mit 3 Variablen lösen?

Kann mir jemand helfen die aufgabe d) zu lösen ? Eigentlich bin ich gut in mathe aber diese aufgabe lasst mich verzweifeln 😶 danke schonmal

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Dogukann, 25

x + y = 7 => x = 7 - y
x + z = -3
y + z = -6

7 - y + z = -3 |-7
-y + z = -10

y + z = 6
-y + z = -10
=> 2z = -4,
z = -2
y = 8
x = -1

Gruß

PS: Beim nächsten Mal bitte das Bild nicht auf den Kopf stellen. ;-)

Kommentar von Gardemaedchen16 ,

oh sorry hab ich erst im nachinein bemerkt :) aber danke für die schnelle Lösung

Kommentar von Ellejolka ,

kleiner Fehler mE

Kommentar von Dovahkiin11 ,

3. Abschnitt, erste Zeile: y+z= -6 und nicht 6.

MfG

Kommentar von Dogukann ,

Ah, hoppala! Danke @Ellejolka Dovahkiin11, immer diese kleinen, welche man oft übersieht! Vielen Dank!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

I - II ergibt

y-z=10

dann + III ergibt

2y=4 → y=2

usw

Lösung 5; 2 ; -8

Antwort
von FuHuFu, 16

Wir schreiben uns erst mal die 3 Gleichungen so untereinander, dass die entsprechenden Variablen auch untereinander stehen:

(1)                         x   +     y                  =    7
(2)                         x                 +    z     =   -3
(3)                                     y     +    z     =   -6  

Wir subtrahieren Gleichung (2) von Gleichung (1)

(4)=(1)-(2)                        y      -    z      =  10

Jetzt addieren wir (3) und (4) 

(5)=(3)+(4)                     2y                   =    4

                                         y                    =   2

In (1) einsetzen               x                    =   5

In (3) einsetzen               z                    =   -8

Antwort
von Dovahkiin11, 11

x+y=7

x+z=-3 |2.-3.

y+z=-6


x+y=7 |1. +2.'

x-y=3

y+z=-6


2x=10 > x=5

x-y=3

y+z=-6


Einsetzen liefert...


...in 2.' 

5-y=3

2=y


...in 3.

2+z=-6

z=-8

Sollte ich mich irren oder einen Flüchtigkeitsfehler gemacht haben, bitte korrigieren. Das Prinzip sollte damit aber veranschaulicht worden sein.

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