Frage von bitteh, 38

Ich brauche hilfe mit dieser Stochastik Aufgabe zum Thema Erwatungswert?

Ich brauche Nur hilfe wie ich die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse ausrechne.

Kann es sein das der einsatz von -0.13, richtig ist?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 5

Hallo,

bei zwei Würfen gibt es 6²=36 Ergebnisse.

In (5/6)²=25/36 aller Fälle ist keine Sechs dabei, in einem Fall (1/6)² würfelst Du zwei Sechsen, in den restlichen zehn Fällen ist eine Sechs dabei.

In 36 Spielen kannst Du also erwarten, 25mal einen Euro zu verlieren, zehnmal zwei Euro und einmal 5 Euro zu gewinnen.

-25+20+5=0

Das Spiel ist also nur fair, wenn der Einsatz nichts kostet.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 2

4.

xi gegeben mit x1= - 1 und x2=2 und x3=5

P(2*6)=1/6 *1/6=1/36 das die 6 2 mal kommt

P(6)=1/6 * 5/6=5/36 hier ist 1- 1/6=5/6 das die 6 nicht kommt

P( keine 6)=5/6 *5/6= 25/36

Wahrscheinlichkeitsverteilung von P(X=xi) in einer Tabelle

xi sind       -1       2       5

P(X=xi)   25/36  5/36 1/36

Erwartungswert E(X) der Zufallsgröße X

Formel E(X)= Summe ( xi * P(X=xi)

E(x)= (-1) * 25/36 +2 *5/36 + 5 *1/36=  - 0,277.. Euro Verlust pro Spiel

oder - 0,777 * 36=  - 10 Euro Verlust bei 36 Spielen.

Antwort
von Khoonbish, 7

Du musst den Erwartungswert berechnen:  Also die jeweils die Gewinne mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse multiplizieren und alles aufaddieren.

Die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln keine 6 zu würfeln ist 5/6 * 5/6 = 25/36.

Die Wk. mit 2 Würfeln eine 6 zu würfeln ist 1/6 * 5/6 = 5/36

Die Wk. mit 2 Würfeln zwei 6en zu würfeln ist 1/6 * 1/6 = 1/36.

Also gilt für den Erwartungswert: -1€ * 25/36 + 2€ * 5/36 + 5€ * 1/36 = -10/36 € = -0.28 €.

Kommentar von Ellejolka ,

eine 6

wäre das nicht eher

10/36 = 5/18     ?

Kommentar von Khoonbish ,

Ja, wäre es natürlich.

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