Frage von bitteh, 111

Brauche Hilfe beim berechnen dieser Mathe Aufgabe ( Trigonometrie)?

Ich weiß nicht wie das gehen soll

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 9

Hallo,

zunächst: h ist gleich 654,02 m.

Wenn Du den Sinussatz noch nicht kennst, macht das nichts. Du kannst die Höhe auch über den Tangens berechnen.

Du hast zwei rechtwinklige Dreiecke: AFS und BFS.

Die Strecke BF nennst Du x (weniger zu tippen).

Für AFS gilt: tan (18,3°)=h/(200+x)

Für BFS: tan (20,2°)=h/x

x ist demnach h/tan (20,2°)

Einsetzen in die erste Gleichung:

h/[200+(h/tan (20,2°)]=tan (18,3°)

Nun mußt Du nur noch nach h auflösen:

h/[(200*tan (20,2°)+h)/tan (20,2°)]=tan (18,3)°

(h*tan (20,2°))/(200*tan (20,2°)+h)=tan (18,3°)

h*tan (20,2°)=200*tan (18,3°)*tan (20,2°)+h*tan (18,3°)

h*tan (20,2°)-h*tan (18,3°)=200*tan (18,3°)*tan (20,2°)

h*[tan (20,2°)-tan (18,3°)]=200*tan (18,3°)*tan (20,2°)

h=[200*tan (18,3°)*tan (20,2°)]/[tan (20,2°)-tan (18,3°)]=654,0216932 m

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 12

Es geht hier um die Berechnung des allgemeinen Dreiecks und des rechtwinkligen Dreiecks.

Die Formeln und die Zeichnungen dafür findest du im Mathe-Formelbuch,was du dir privat in jeden Buchladen kaufen kannst,wie den "Kuchling"

Hier sind 2 Winkel gegeben und eine Seite.So kann man hier den "Sinussatz"

anwenden.

allgemeines Dreieck Sinussatz a=sin(a) =b/sin(b)=c=sin(g)

gegeben sind a=18,3° und g =180° - 20,2°=159,8° 

AB=C=200 m  ergibt a/sin(a)=C/sin(g) ergibt a=C*sin(a)/sin(g)

BS=a=200 m * sin(18,5°)/sin(159;8°)=183,78 m

Nun das rechtwinklige Dreieck berechnen : sin(b)=Gk/Hy= h/ a ergibt

h=sin(b) * a=sin(20,2°) * 183,78 m=63,46 m

HINWEIS : Wenn beim allgemeinen Dreieck 3 Seiten gegeben sind ,dann muss der Cosinussatz angewendet werden.Man wählt die entsprechende Formel und stellt diese dann nach den Winkel um .

Prüfe auf Rechenfehler !!

Antwort
von Siebot, 44

Sinus und Cosinussatz
Winkelberechnung
...

Kommentar von bitteh ,

 Das ist mir klar aber wie ?

Antwort
von UlrichNagel, 27

Ganz einfach über den Tan! Tan Beta = h/x und tan Alpha = h/x+200 => 2 Variable 2 Funktionen, Lösung Einsetzungsverfahren!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 35

im Dreieck ABS alle Winkel berechnen; (180-ß) usw

dann mit Sinussatz im Dreieck ABS die Seite BS berechnen;

dann im Dreieck BFS

sin ß = FS/BS

Kommentar von bitteh ,

 Ist es richtig das die Höhe an ende  654.01 m hoch ist ?

Kommentar von Ellejolka ,

Hohe des Berges bei mir 66,6m

und BS=192,89 m

Kommentar von Ellejolka ,

ja, streich meine Lösung; hab mit falschem Winkel gerechnet.

Kommentar von UlrichNagel ,

Wozu so umständlich? Einfach beide rechtwinkligen Dreiecke 2mal mit dem Tangens und Funktionssysten lösen.

Kommentar von Ellejolka ,

dann gib doch mal die Lösung für die Höhe des Berges. :)

Kommentar von UlrichNagel ,

Steht oben, bitteh soll ja auch noch was machen.

Antwort
von Siebot, 37

So eventuell

Kommentar von bitteh ,

 Das ist sehr lieb von dir..dann hatte ich es doch richtig  danke :)))

Kommentar von Siebot ,

Kein Problem

Kommentar von EyeBook888 ,

Ich versuche die Lösung gerade zu verstehen.

Wie kommst du auf 200/sin(1,9) = b ?

Ich verstehe nicht wie du diese Aussage treffen kannst wenn die Trigonometrie nur für rechtwinklige Dreiecke gilt. Das Dreieck ABS aber keinen rechten Winkel hat.

Kommentar von EyeBook888 ,

OK, habe verstanden. Meine Lehrer haben offensichtlich vergessen mal was vom Sinussatz zu erzählen.

Kommentar von Siebot ,

Sinussatz kommt erst in der 9ten soweit ich weiß...

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