Frage von MrKnowAll, 70

-5^0 = 1 oder -1?

Ist -5^0 = 1 oder -1? ich würde 1 sagen, aber mein Taschenrechner sagt 1.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 17

Bei Weglassen der Klammern greifen die Rechengesetze (so wie Rechts vor Links im Straßenverkehr):

Potenz (Rechenart 3. Stufe) bindet stärker als ein Minus (1. Stufe), wird also zuerst ausgeführt, daher
-5º = -1

Antwort
von Rubezahl2000, 22

Fragen wie diese tauchen hier immer wieder auf.
Ursache für dein "Problem" ist deine unklare Schreibweise!

Für eine eindeutige Darstellung dieses Terms müssen Klammern verwendet werden! So wie du es geschrieben hast, ist nicht klar, was gemeint ist:
entweder:  (-5)^0  →  (-5)^0  = 1
oder:          -(5^0)  →  -(5^0)  = -1

Ähnlich ist z.B. die oft gestellte Frage, ob -5²=25 oder -5²=-25
Auch hier muss mit Klammern gezeigt werden, ob
entweder die "-5" quadriert werden soll, also (-5)² = 25
oder ob nur 5 quadriert werden soll und anschließend negatives Vorzeichen, also -(5²) = -25

Antwort
von Physikus137, 26

Die Schreibweise ist interpretationsfähig.

-5^0 = -(5^0) = -1, oder

-5^0 = (-5)^0 = 1

Bei der Schreibweise ohne Klammer würde ich persönlich zur ersten Interpretation neigen.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 30

Jede Zahl ^ 0 ist immer 1, nur 0 ^ 0 nicht.

Kommentar von appletman ,

Bei 0^0 scheiden sich die Geister, soweit ich weiß...

Kommentar von DepravedGirl ,

Kannst du ja mal in deinen Taschenrechner oder bei WolframAlpha eingeben.

http://www.wolframalpha.com/

Kommentar von Volens ,

0º gilt als nicht definiert.
Das ist ein feiner Unterschied zu: ist verboten. Denn verboten ist ja die Division durch 0.
Man kann beides verifizieren: 0º = 1 und 0º = 0.
Daher gibt es Regeln, die die Null an dieser Stelle einbeziehen.
Das wird dann aber auch ausdrücklich gesagt!

Jedoch 0º = -1 kann nur ein Eingabefehler sein. Das wäre gegen jede Regel.

Kommentar von Volens ,

Denkbar wäre natürlich: -0º = -1
falls der Rechner schon bei 0º etwas anzeigt, was er nicht sollte.

Antwort
von MrKnowAll, 34

* mein Taschenrechner sagt -1

Antwort
von Scorpion1112, 37

also mein tascherrechner sagt -1 aber ist bei dir vermutlich ein tippfehler

Kommentar von MrKnowAll ,

meiner sagt auch -1 ich hab mich verschrieben

Antwort
von Junertz, 36

n^0 ist immer 1

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