√ 32xy² durch 25 ihr müsst euch das als bruch vorstellen?

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4 Antworten

√(32xy²/25) =

√(4•4•2•x•y•y/5•5)     aus 2 gleichen Zahlen oder 2 gleichen Buchstaben kannst du die Wurzel ziehen;

= (4 • y / 5) •  wurzel(2•x)

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sqrt(32 * x *y^2 / 25) = sqrt(32) * sqrt(x) * sqrt(y^2) / sqrt(25) = sqrt(2^5) * sqrt(x) * y / 5 = 2^2 * sqrt(2) * sqrt(x) * y / 5 = 4/5 * sqrt(2x) * y

In dieser Umformung wurden die folgenden Rechengesetze für Wurzeln angewendet:

  • sqrt(a^2) = a
  • sqrt(a * b) = sqrt(a) * sqrt(b) <=> sqrt(a) / sqrt(b) = sqrt(a / b)
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Es hilft, die ersten Quadratzahlen zu kennen. Bis wohin geht die Wurzel? Bis hinter die 32?

Aus Wurzel(32) wird Wurzel(16*2) = Wurzel(16) * Wurzel(2) wiede wit bum bum. Wurzel(16) = 4

Irgendwie sowas müsste stehen bleiben. 4 ist wiederum eine Quadratzahl, also könnte man für 2², y² und 5² das Quadrat nach außen ziehen:

Wurzel(2) * ((2x)/y)²

Gewonnen hat man dadurch aber nicht sehr viel. Aber da wir die genaue Aufgabe gar nicht kennen, können wir eh umstellen wie wir lustig sind.

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Was ist alles unter der Wurzel?
Ist auch "durch 25" mit unter der Wurzel?
Und soll bei 32xy² nur y quadriert werden oder (32xy)²

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