Frage von Wert100, 20

-2(x-3)^2+38 nullstellen, problem mit der negativen Wurzel, ebenso negative wurzel über p/q Formel Ich weiß die Nullstellen müssen bei 7,36 und -1,36 sein?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 6

-2 * (x - 3) ^ 2 + 38 = 0 | - 38

-2 * (x - 3) ^ 2 = -38 | : (-2)

(x - 3) ^ 2 = 19

2-te binomische Formel -->

x ^ 2 - 6 * x + 9 = 19 |-19

x ^ 2 - 6 * x - 10 = 0

x ^ 2 + p * x + q = 0

pq-Formel -->

x _ 1, 2 = -(p / 2) -/+ √( (p / 2) ^ 2 - q)

p = -6

q = -10

(p / 2) = -3

(p / 2) ^ 2 = (p / 2) * (p / 2) = (-3) * (-3) = 9

x _ 1, 2 = -(-3) -/+ √( 9 - (-10) )

x _ 1, 2 = 3 -/+ √( 9 + 10 )

x _ 1, 2 = 3 -/+ √( 19)

x _ 1, 2 = 3 -/+ 4.358898943540673552236981983859615659137...

x _ 1 = -1.358898944...

x _ 2 = +7.358898944..

Antwort
von AnnnaNymous, 20

-2(x-3)^2+38=0

-2 (x² - 6x +9) +38 = 0

-2x² + 12x - 18 + 38 =0

-2x² + 12x +20 =0 |: (-2)

x² - 6x - 10 = 0

p = -6 ; q = -10 

Deine Lösungen sind richtig

Antwort
von Loveschocolate, 12

Du musst erstmal in die normalform umwandeln.

= -2(x^2-6x+9)+38.
=-2x^2-12x-18+38.
=-2x^2-12x+20.

Durch -2 teilen damit du auch p und q richtig hast.
= x^2+6x-10.

P= 6 und Q=-10. In die p q Formel einsetzen.

x1/2=-p÷2+- *wurzel*(p÷2)^2-q.
=-6÷2+- *wurzel*(6÷2)^2-(-10).
= -3 +- *wurzel*9+10.
=-3+- *wurzel*19.
=-3+-4,36.

x1=(−3)+4.36=1.36.
x2=(−3)−4.36=−7.36.

Kommentar von fjf100 ,

Rechenfehler in der 2 ten Zeile -2 * - 6 = + 12

Kommentar von Loveschocolate ,

joa kann sein... geht ja auch eher um den Lösungsweg,. selber rechnen (einmaleins und so) kann man ja i.d.r. :-)

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