Frage von Catalinarose, 15

-2t = 2tx Kann mir jemand sagen wie ich das ausrechnen kann?

Ich würde gerne die Scheitelpunkte der Funktion f (x) = tx^2 + t^2 + x ausrechnen indem ich die Extremstellen der Funktion herausfinde. Ich hab schion die erste Ableitung gebildet, gleich Null gesetzt und -2t gerechnet. Dabei ist -2t = 2tx rausgekommen. Ich bin mir unsicher welches Ergebnis ich bekomme wenn ich das jetzt durch 2t Teile. t sollen alle reellen Zahlen sein. Kann mir jemand helfen

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

Du musst immer darauf achten wonach du ableitest, da f(x) eine Funktion von x ist musst du nach x ableiten, d.h. t wird so behandelt als wäre t eine Zahl, in der Tat steht t sogar als Stellvertreter für jede beliebige Zahl.

f(x) = t * x ^ 2 + t ^ 2 + x

f´(x) = 2 * t * x + 1

f´´(x) = 2 * t

Die Extremstellen sind die Nullstellen der 1-ten Ableitung -->

2 * t * x + 1 = 0

x = -1 / (2 * t) für t ungleich 0

Kommentar von DepravedGirl ,

Vielen Dank für den Stern :-)) !

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Ableitung ist 2tx+1 weil t² eine Konstante ist;

2tx+1=0 also x= -1/(2t)

Kommentar von Catalinarose ,

Woher kommt denn dann das +1? Wenn man t wie eine ganz normale Zahl behandelt müsste es dann nicht 2tx+t^2 sein?

Kommentar von Ellejolka ,

t² fliegt weg, weil es eine  Konstante ist;

und x abgeleitet, ergibt 1

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