Frage von nummer12345678, 28

--Wie geht die Aufgabe in Mathe?

Hallo. Aufgabe: Bestimme den Differenzenquotient der Funktion f(x)=x^2 vom Intervall [1;3]

Ich habe morgen Mathe und verstehe nicht die Aufgabe von letzter stunde. Was ist der differenzenquotient? Was muss ich berechnen? Und was soll das Intervall bedeuten? Ich weiß das es ein geschlossenes intervall ist. Aber warum steht es dort? Die Lösung ist denke ich mal m=4. Was bedeutet dieses m? Ist dieses m die Steigen, wenn ja die steigung von was? Danke :-)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 5

Sicherlich kennst du noch von der allgemeinen Geradengleichung:

m=(y2-y1)/(x2-x1)


Das ganze machst du nun hier ; setze einfach y=f(x) und rechne dann:

m=(f(3)-f(1))/(3-1)


Was kommt raus? 


Kommentar von nummer12345678 ,

also ist m die steigung von den x abschnitt 1 bis 3? Kann man dann einen steigungsdreieck anzeichnen?

Kommentar von MeRoXas ,

Jap, genau.

Kommentar von nummer12345678 ,

boah, so easy. Im mathe unterricht habe ich nicht aufgepasst und haben plötzlich ne aufgabe bekommen und dann habe ich ganzezeit versucht es zu verstehen

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 9

m = (f(x₂)-f(x₁))/(x₂-x₁)

Du musst nur noch f(x₂) = f(3) und f(x₁) = f(1) ausrechnen und einsetzen.

Antwort
von Trinchen2000, 4

Ist ja jetzt eigentlich alles beantwortet, wollte nur nochmal anmerken: Ja, m ist der Anstieg der Funktion, in diesem Fall der Anstieg in einem Intervall

Antwort
von iamaterroristno, 4

die steigung, besser gesag der mittelwert der steigung in dem genannten abschnitt/intervsall

diff.quotient ist =(f(x2)-f(x1))/x2-x1

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