Frage von bitteh, 45

Was ist das bx, bei der Gleichung ax^2+bx+c und was gibt es an und wie rechne ich es aus ?

Z.b hier bei nummer 4b) was ist denn jetzt b ?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 19

um a und b zu ermitteln, musst Du mit den gegebenen Punkten ein Gleichungssystem aufstellen.

Die allgemeine Parabelgleichung lautet: f(x)=ax²+bx+c
wegen f(0)=0 muß c=0 sein. (Aufgabe a)
Jetzt mit den Punkten (50|14) und (100|0) zwei Gleichungen aufstellen:
(I) 14=a*50²+b*50
(II) 0=a*100²+b*100

Jetzt hast Du ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen bei 2 Variablen...

Antwort
von Kaenguruh, 20

Der Scheitel einer Parabel liegt bei (-b/(2 a),  c - (b^2/(4 a)). Dein Scheitel ist gegeben mit (50,14). Einfach die jeweiligen Koordinaten gleich setzen, also -b/(2 a) = 50 und c - (b^2/(4 a)) = 14. Als nächstes hast Du noch den Punkt (100,0). Diesen Punkt in die Parabelgleichung einsetzen, also für x = 100 und y = 0 ergibt a * 100^2 + b * 100 + c = 0. Jetzt hast Du ein Gleichungssystem mit 3 Variablen (a, b, c) und 3 Gleichungen, das Du lösen kannst. Das ^ heißt hoch.

Antwort
von Stnils, 21

In Aufgabe 4b ist eine Polynomfunktion 2. Grades zu sehen.

Aufgrund der Symmetrie vom Graphen kennst du 3 Punkte der Funktion.
Um die Gleichung einer Polynomfunktion 2 Grades zu berechnen brauchst du auch mindestens 3 Bedingungen.

Du kannst jetzt also ein LGS aufstellen und nach a bzw b auflösen.

Kommentar von bitteh ,

 Woran erkenne ich eine Polynomfunktion?

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