Das Amt bezahlt dir nur eine Wohnung bzw. auch Wohngeld steht dir nur für eine Wohnung zu, und zwar am Hauptwohnsitz. Die Wohnung in Berlin könntest du als Nebenwohnung behalten und untervermieten, wenn du jemanden kennst, der dort nur vorübergehend eine Bleibe braucht. Dann sieh aber zu, dass die Mietzahlungen direkt an deinen Vermieter gehen, damit sie dir nicht als Einkommen angerechnet werden. Du benötigst auch einen zuverlässigen Untermieter, denn wenn er mit der Miete in Verzug gerät, wird sich der Vermieter an dich halten.
Und auch mit deiner Freundin solltest du einen Mietvertrag machen. Das bedeutet, sie kann dich nicht von heute auf morgen auf die Straße setzen, wenn die Beziehung nicht mehr hält.
Sie hat schließlich auch keine Wohnung in der Hinterhand falls es nicht klappt. Sie hat vielleicht das haus aber es geht ums prinzip du kannst einfach abhauen und sie nicht, ist das fair?