Ganz einfach; ein Zinssatz geht immer auf's ganze Jahr: verdopple dein Resultat und du siehst, dass du nur für ein halbes Jahr gerechnet hast. Du musst aber den Zinssatz fürs das ganze Jahr berechnen.
Zins - neue und gute Antworten
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0Vorgehen beim RechnenAntwort von
Member007Member007
Für die Zinsrechnung hast du die Formel:
Z = (k . p . m)/1200
wobei
Z...Zinsen
K...Kapital
p... Zinssatz
m... Monatsanzahl
Die bekannten Werte (d.h. du rechnest dir die Zinsen aus indem du vom Betrag, der jetzt am Konto ist das Anfangskapital subtrahierst) setzt du in diese Gleichung ein, d.h. konkret:
3252,15 - 3240 = 12,15 Zinsen für 6 Monate Laufzeit
12, 15 = (3240 . p . 6)/1200
Diese Gleichung löst du auf, indem du sie mit 1200 multiplizierst und dann durch 3240 und durch 6 dividierst. Dann kommst du auf 0,75 %. Ich hoffe, das war einigermaßen verständlich ;)
MFG
Kommentar von gekuendigtgekuendigt Was sind die 1200? Wie kommst du auf die? Ich hätte * 6 /12 gemacht...
Ich verstehe nicht ganz genau, was du meinst :-)
Kommentar von Member007Member007 Das ist die Zinsformel, auf die Monate bezogen. Sieh her, es ist nicht wirklich anders als Prozentrechnen:
Wenn du dir die Zinsen errechnen willst, machst du ja folgendes: Du rechnest dir vom Kapital die Zinsen aus, die du in einem Jahr bekommst. Du dividierst also das Kapital durch 100 und multiplizierst es mit dem Prozentsatz, den du bekommst, das ist der Teil mit dem Prozentrechnen. Du weißt dann die Zinsen für 1 Jahr (also 12 Monate), wissen willst du aber die Zinsen für 6 Monate. Du rechnest die Zinsen, die du in einem Jahr bekommst dividiert durch 12, um die Zinsen für ein Monat zu errechnen, dann multiplizierst du mit 6.
Welche Rechenoperationen führst du also am Kapital durch? Du multiplizierst es mit dem Prozentsatz und der Monatsanzahl, das ist der Teil, der oberhalb des Bruchstrichs, sprich im Zähler steht. Du dividierst durch 100 (der Teil mit dem Prozentrechnen) und durch die 12 Monate. Im Nenner stehen jetzt die 100 und 12 und anstatt dass du jetzt durch 100 und durch 12 rechnest, kannst du gleich durch 1200 rechnen. Das ist die Basisformel, wenn du Zinsrechnen mit Monaten betreibst. Wie gesagt, du setzt dann in diese Formel die bekannten Werte ein und rechnest dir den unbekannten Wert aus.
Ich weiß, es ist ein wenig schwammig erklärt, bin selbst noch Schüler ;) habe mich aber bemüht es so gut wie möglich zu formulieren ;)
Kommentar von gekuendigtgekuendigt Du dividierst also das Kapital durch 100 und multiplizierst es mit dem Prozentsatz, den du bekommst, das ist der Teil mit dem Prozentrechnen.
Du dividierst also das Kapital durch 100.... Welches Kapital? Das neue (3252.15) oder das was vor den 6 Monaten auf dem Konto war (3240)?
Kommentar von Member007Member007 Das Kapital ist der Betrag, der am Beginn am Konto war (also die 3240). Vom ursprünglichen Betrag bekommst du ja die Zinsen. Die dividierst du durch hundert und multiplizierst sie mit dem angegebenen Prozentsatz. Nach dieser Rechnung weißt du dann, wie viele Zinsen du für das gesamte Jahr bekommst (der Prozentsatz wird ja in p.a. - also "per anno" - "pro Jahr" angegeben). In den meisten Fällen willst du aber nicht die Zinsen für ein Jahr berechnen, sondern für eine bestimmte Anzahl von Monaten, bzw. Tagen.
Da du nun die Zinsen für 12 Monate weißt, aber die Zinsen für beispielsweise 7 Monate errechnen willst, dividierst du den Jahresbetrag, den du an Zinsen bekommst, durch 12, um ein Monat zu erhalten. Dann wird einfach mit der Monatsanzahl multipliziert, also in dem Fall mit 7.
Das Gleiche geht auch mit Tagen, dann dividierst du den Betrag der Jahreszinsen eben durch 360 oder 365 (je nachdem wie es der Lehrer verlangt, bzw. es ihr gelernt habt) und multiplizierst den Betrag dann mit der Anzahl von Tagen, um eben die Zinsen für eine bestimmte Anzahl von Tagen zu erhalten.
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0Vorgehen beim RechnenAntwort von
gkyFFMgkyFFM
0,75 Prozent ist korrekt. 0,375 wäre richtig, wenn die 12,15 Franken nach einem kompletten Jahr angefallen wären. Hier ist aber von 6 Monaten die Rede, also einem halben Jahr. Folglich mußt Du das Ergebnis verdoppeln. Der Zinsatz bezieht sich bei solchen Aufgaben auf ein ganzes Jahr.
Kommentar von gekuendigtgekuendigt Ich verstehe nicht ganz, warum ich das Ergebnis verdoppeln muss, wenn es hier um die Hälfte des Jahres geht. Ich hätte eher folgendes gerechnet zum schluss:
0.375 *6 /12
Kommentar von gkyFFMgkyFFM - z = (k * p * t) / 100
p = (z * 100) / (k * t)
t = 6 Monate = 6 / 12 pro Jahr
p = (12,15 * 100) / (3240 * t) // t = 6 / 12
- p = 1215 * 12 / (3240 * 6)
- p = 14580 / 19440
- p = 0,75
t ist hier ein Bruch, der komplett im Nenner steht. Der wird aufgelöst, in dem man den Zähler unterm Bruchstrich lässt und den Nenner über dem Bruchstrich schreibt.
Kommentar von gekuendigtgekuendigt Wie kommst du bei der 5. Reihe auf 1215?
Bei der 4. Reihe rechnet man ja 12,15 * 100 / 3240 * 6 / 12 = 0.1875
und wie muss man dann weiterrechnen?
Kommentar von gkyFFMgkyFFM 12,15 * 100 = 1215
12,15 * 100 / 3240 * 6 / 12 = 0.1875
Da steht noch ein t für 6 / 12, und die gehören komplett untern Bruchstrich.
Kommentar von gekuendigtgekuendigt Aber warum muss man das einzeln ausrechnen? Ich habe das ja direkt gerechnet und bin dann auf 0.1875 gekommen? Wie könnte ich mit DIESEM Resultat (0.1875) fortfahren?
Kommentar von gkyFFMgkyFFM 12,15 * 100 ----------- 3240 * 6 -- 12Die 6 Zwölftel werden aufgelöst. Dann steht da:
12,15 * 100 * 12 ---------------- 3240 * 6Kommentar von gekuendigtgekuendigt Ist diese Aufgabe so schwer, oder bilde ich mir das nur ein? ich komme da nämlich immer noch nicht wirklich draus. :(
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0Vorgehen beim RechnenAntwort von
eXpertAudioeXpertAudio
Wichtig: "Zinsen p. a. (=per anno, pro Jahr).... 12 Monate also"
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0Vorgehen beim RechnenAntwort von
TeifiTeifi
Der Zinssatz bezieht sich auf 12 Monate. D.h. nach 1 Jahr ist das Doppelte an Zinsen drauf, also 24,30, was 0,75% von 3240 sind.
Kommentar von gekuendigtgekuendigt und was müsste ich rechnen?
Ich habe gerechnet 100 / 3240 * 3252.15 = 100.31
100 - 100.31 = 0.31 %
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1Prozent-/Zinsberechnungen
und auf Frau K. habe ich auch noch Lust:
der zuvor kleinere teil gleicht durch 5% Zinsen den anderen, zuvor Teil aus, auf den es 4% Zinsen gibt.
sagen wir mal der kleinere Teil ist x, der größere y.
dann ist x mal 1,05 gleich y mal 1,04
teilt man beide seiten dieser Gleichung durch 1,05, dann bekommt man
x gleich y mal 0,9904761
wenn also y plus 0,9904761 mal y, also 1,9904761 mal y den Betrag von 31 350€ ergeben, dann
ist y= 31 350 geteilt durch 1,9904761, und das sind 15750 Euro, der andere Teil beträgt dann also 15600 Euro
Probe: 15750 mal 1,04 gleich 16380 und 15600 mal 1,05 gleich 16380.
Beide Teile werden also gleich groß, die lösung stimmt.
Kommentar von lkioso Den letzteren Teil verstehe ich nicht ganz. Bis 0.9904761 habe ich verstanden. Weiter nicht. Woher kommt die 1 bei 1, 9904761?
Kommentar von lkioso Das mit der 1 ist geklärt. Wieso entsprechen 1.9904761y den 31350.-?
Kommentar von FennskeFennske ein y plus 0,9904761y, das ist x in ypsilons umgerechnet, (siehe rechnung)
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1Prozent-/ZinsberechnungenAntwort von
FennskeFennske
10% auf 5/8 der Gesamtsumme plus 12% auf 3/8 der Gesamtsumme ergeben also 344€.
Der Gesamtrabatt beträgt also 5/8 mal 10% = 6,25% plus 3/8 mal 12%=4,5%, zusammen 10,75%.
Die Gesamtsumme betrug also vor dem Rabatt 344€ mal 100 geteilt durch 10,75
und das sind genau 3200 Euro. Diese verteilen sich ohne Rabatt also auf
3200 mal 5/8 für Kaffee = 2000
und 3200 mal 3/8 für Zucker = 1200
Da der Kaffee mit 10% Rabatt verkauft wird, zahlt er aber nur 1800 für den kaffee
und für den zucker, der 12% billiger verkauft wird, zahlt er 1056€
Kommentar von lkioso Wieso muss man diese 344.- mit 100 multiplizieren und dann durch 10.75 dividieren verstehe ich nicht ganz...
Kommentar von FennskeFennske die 344 Euro entsprechen 10,75%. Willst du auf 100% kommen, musst du durch 10,75 teilen, dann hast du ein Prozent, und dann mit 100 malnehmen, dann hast du 100%
Kommentar von lkioso Logo...
meiner meinung nach einbisschen zu unverständlich...
wieso dat denn; das ist die Formel für unterjährigen Zinseszins.
Naja, ist mir einbisschen zu kompliziert...
Was ist ein kn, was ein ko. Was hat das ^ zu bedeuten und wie komst du auf ²
naja, eine kurze erklärung, wäre mir lieber gewesen, aber trotzdem danke für deine mühe.