Hallo Schule,
gleich zu Beginn eine Enttäuschung: Das Verständnis der Mathematischen Zusammenhänge hilft mir im täglichen Leben. Es gibt für viele Bereiche im Leben mathematische „Faustformeln“, die ein Berechnen mit einfachen Rechnungen möglich machen. Um auf Dein Beispiel zurückzukommen: z.B. die Drehzahl des Fräskopfes bei der Herstellung eines Werkstückes. Aber schon wenn Du die Stabilität berechnen willst, kommst Du an die Grenzen dieser Faustformeln. Sicher, ein Maurermeister hat solche Faustformeln gelernt, um die Eisenmatten in der Decke zu berechnen. Woher sie kommen, und warum sie genau so sind, wo ihre Grenzen liegen, kann man aber nur mit Höherer Mathematik, also Integral und Differentialrechnung verstehen. Deshalb durfte ein einfacher Maurermeister bis vor Kurzem auch nur Einfamilienhäuser planen. Heute muss man dazu bereits Techniker sein, weil man da auch etwas Höhere Mathematik lernt. Größere Projekte darf nur ein Statiker berechnen. Dazu gibt es zwar Computerprogramme, aber ohne zu wissen was man macht, also ohne das Verständnis der höheren Mathematik ist das sehr gefährlich, weil es einfach nicht möglich ist, zu verstehen, was hinter all den Gleichungen steckt.
Nun möchte ich einen Schritt weiter gehen: ich habe Elektrotechnik studiert. Der Großteil, den man da lernt, versteckt sich hinter höherer Mathematik. Ein Verständnis kann man nur entwickeln, wenn man diese Gleichungen interpretieren kann. Einfaches Beispiel: in der Nachrichtentechnik muss der Widerstand der Leistungsquelle, der Leitung und des Verbrauchers gleich sein, um die maximale Energie in den Verbraucher zu bekommen. Das kannst Du nun auswendig lernen. Es gibt auch einfache Berechnungen, die zeigen, dass dies so ist. Aber wirklich verstehen kannst Du das nur, wenn Du die Leitungsgleichung verstehst. Und die geht aus einer Integrogleichung mit komplexen Zahlen hervor. Mit einfachen Rechnungen zeigen, dass dies so ist, geht nur, wenn man das Verständnis aus der höheren Mathematik hat. Die einfachen Gleichungen können auch zu Verwirrungen führen. Aus ihnen geht nicht hervor, dass sie nur im Wechselstromkreis funktionieren. Man kann leicht dem Irrtum auferliegen, im Gleichstromkreis wäre das genauso. Die Leitungsgleichung ist da eindeutig: Bei Frequenz 0, also Gleichstrom, fallen alle Komponenten heraus, die eine Leistungsanpassung erfordern würden.
Ich will Dir noch ein anderes Beispiel aus der Elektrotechnik erzählen: Früher, als man versuchte die Frequenzerzeugung für den Mittelwellerundfunk mthematisch zu erfassen, ist man auf eine Gleichung zweiten Grades gestoßen (hoch2). Die Lösung waren wie erwartet zwei Gleichungen. Die eine Gleichung brauchte nur Reelle Zahlen. Das war die Lösung für den Mittelwellenrundfunk. Die Zweite Gleichung war nur mit Imaginären Zahlen lösbar. Lange Zeit dachte man, diese Lösung wäre unbedeutend. Bis jemand auf die Idee kam, sich mit dieser Lösung zu beschäftigen. Er hatte eine Idee, wie eine Schaltung realisiert werden könnte, die sich wie diese Gleichung verhielt. Leider funktionierte diese nicht auf Anhieb. Er kühlte die Schaltung bis nahe an den absoluten Nullpunkt (ca. -270 Grad) ab, und siehe da: Sie verhielt sich wie ein Verstärker. Da das Ergebnis allein der Mathematik geschuldet war, wurde dieser Verstärker „Parametrischer Verstärker“ genannt. Und ohne ihn wäre es in den Anfangsjahren des Satellitenfunks nicht möglich gewesen, die schwachen Signale rauschfrei aus dem Weltall zu verstärken.
Ich will Dir noch eine Geschichte erzählen. Habe ich gerade gestern im Fernsehen gesehen: Es ging darum, eine Palette (zum Transport empfindlicher Güter) zu entwickeln. Man kam auf die Idee, einmal bei Mutter Natur nachzusehen (Bionik). Unter Aderem hatte jemand entdeckt, dass der Übergang eines Baumes vom Stamm zu den Wurzeln eine ganz bestimmte Form hat, um die Starken Kräfte bei Sturm in die Wurzeln überzuleiten. Nutzbar war die Entdeckung aber erst, nachdem jemand diese Form in eine Mathematische Gleichung fassen konnte. Dann wurde sie nicht nur bei der Palette angewandt, sondern auch gleich für das Einschraubgewinde von künstlichen Fußgelenken.
jap, wobei alle zulassungsfrei sind. Aber haben andere Vorraussetzungen des Praktikums, welches ich noch ableisten muss ..