Angenommen a ist ein weiterer Nullteiler, dh ex. b<>0, so dass ab = 0 oder ba = 0.
Nehmen wir an, ab = 0 ==> f(ab) = 0 ==> f(a) = 0 oder f(b) = 0.
Falls f(a) = 0, so a = 0, also ist 0 der einzige Nullteiler.
Falls f(b) = 0, so b = 0 ==> Widerspruch zur Annahme.
Also ist 0 der einzige Nullteiler.
Danke für die Antwort hat mir auf jeden Fall geholfen!