Funktion - neue und gute Antworten

Man sollte noch folgendes klarstellen:

Es gibt NIE zu gewissen Punkten eine spezielle Funktion, die zwangsläufig diese Werte liefert. Im Gegenteil: oft würde die "wahre" Funktion nichteinmal diese Werte liefern, das liegt an dem, in der realen Welt leider ständig vorkommenden, Fehler oder Rauschen.

Was tut man nun, um von einer Stichprobe auf eine Funktion zu kommen? Man muss festlegen, welche Funktionen man überhaupt betrachten will, das können etwa quadratische Funktionen sein. Dann kann man die suchen, die am ehesten diese Werte liefern würde, was man dann mittels Regressionsanalyse macht.

Wenn man die Werte genau treffen muss, muss man ein Polynom (n-1). Grades nehmen, wobei n die Anzahl der Stichproben ist. An dieser Stelle kann dann guten Gewissens an wolframalpha verweisen.

www.wolframalpha.com kann das zumindest für "polynomielle Interpolation". Wenn Du dort z.B. eingibst

interpolate (3,4) (2,5) (1,3) (4,7) (9,9)

kriegst Du das Interpolationspolynom samt Graph ausgegeben. Wie man Approximationen kriegt, weiß ich noch nicht ...

Edit: Geht z.B. mit

cubic fit (3,4) (2,5) (1,3) (4,7) (9,9)

Aber man muss dann noch "data fit" auf einem Link anklicken.

.. hier stand Mist, sorry ...

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#ZZZZZ0028

zeigt in zig Beispielen, wie universell man Algorithmen gestalten kann.

Nach "Berechnung starten" kann die Wertetabelle EXCEL kompatibel kopiert werden.

Hat man einen Algorithmus erfolgreich getestet, ist es auch denkbar diesen JavaScript Code in den VBA-Code von EXCEL zu konvertieren.

Hinweis x² wird als pow(x,2) eingegeben; die Wurzel ist in beiden Sprachen gleich: sqrt(x)

In puncto Evolution ist wichtig, dass es keinen Planer im Hintergrund gibt, der die biologische Ausstattung von Lebewesen optimal an die jeweiligen Randbedingungen anpasst. Ein Merkmal X verschwindet dementsprechend nicht einfach, weil es unter den gegebenen Randbedingungen nicht mehr nützlich ist, sondern vielmehr, wenn den Individuen mit dem Merkmal X gegenüber anderen Individuen ein Selektionsnachteil entsteht.

das zeichnet doch gerade die evolution aus! sie ist kein plan nachdem perfekte organismen gefertigt werden sondern einfach nur ein zielloser natürlicher prozess. dadurch kann es auch zu überbleibseln sogenannten rudimenten kommen, die aus früheren formen stammen, keine funktion mehr besitzen aber auch keine nachteile, die zu einer selektion führen könnten. beispiele sind dabei die von dir genannten beim menschen, die beckenüberreste beim wal oder die gliedmaßenansätze bei der blindschleiche.

Von Weißheitszähnen verstehe ich wenig, aber der Blinddarm ist ein rudimentäres Organ. Er hatte früher eine Funktion als Darm, die er im Laufe der Evolution verloren hat. Irgendwann wird er möglicherweise ganz verschwunden sein.

Hier ist ein kurzer Text zu rudimentären Organen bei Menschen:

http://www.zeno.org/Meyers-1905/A/Rudiment%C3%A4re+Organe+des+Menschen

Die Evolution baut auf Bestehendem auf. Neue Merkmale ersetzen nicht unbedingt alte, sondern verändern sich. Oft werden auch Gene nur etwas anders abgelesen. Minimale Änderungen können so große Folgen haben (Körperproportionen, Haarwuchs, Stoffwechsel). Achselhaare fördern die Ausbreitung von Duftstoffen und verhindern das Wundwerden der Achselhöhle, indem sie als Rolllager wirken.

Nö, es liegt am Gesundheitssystem, die Behandlung der Weissheitszähne wird nicht mehr bezahlt, ausser die Extraktion ( das Ziehen derer). Für unsere Körperbehaarung ist nun eine Kosmetikerin zuständig und entfernt uns diese. Für den Blinddarm gibt es einen Chirugen, der bei den leichtesten Schmerzen im rechten Unterleib diesen entfernt. Evolution würde ich das nicht nennen, eher Fortschritt, oder die Idee selbst den Körper an die Umwelt anzupassen, eher Modeerscheinung!

Weil wir al die Sachen nicht mehr brauchen unsere flügel haben sich auch zurück entwickelt weil wir jetzt Flugzeuge haben

Du verstehst den Begriff Evolution falsch. Nicht der Mensch passt sich an die momentanen Lebensumständen an, sondern die bestentwickelste Spezies überlebt. Durch z.B. Mutation entstehen zufällig Eigenschaften, die in den zukünftigen Lebensumständen wichtig sein könnten. Der Mensch hat möglicherweise überlebt, weil er Weisheitszähne hatte, aber es liegt nicht in seiner Macht diese wieder "abzuschaffen".

Erlaube mir eine Gegenfrage: Welchen sinn hat Kunst? Sieh Dich als perfektes Kunstwerk und nimm alle Spielarten der Natur, als einfallsreichste, perfekteste Künstlerin hin.

allso den blindarm haben die urzeit menschen genutzt um rohes fleisch zu verdauen da wir menschen in der heutigen zeit normalerweiße kein rohes fleisch mehr essen hat der blinddarm keine funktion mehr auser irgendwan sich zuentzünden ;-) hoffe ich konnte dir helfen

Übermäßige Körperbehaarung, der Blinddam usw. sind alles Überbleibsel aus der menschlichen Vergangenheit und noch immer teil unseres genetischen Codes. Es wird noch sehr lange dauern bis wir uns weiter anpassen. Das passiert über viele Tausend jahre und hunderte Generationen hinweg. Zum Blinddarm: Man vermutet, dass der Blinddarm einen gewissen Beitrag zur Verdauung von bestimmten Speisen wie z.B. rohem Fleisch geleistet hat. Heutzutage brauchen wir ihn nicht mehr. Deswegen ist der im Laufe der Generationen immer weiter verkümmert und ist jetzt nur noch ein kleiner Wurmfortsatz. Alle anderen überbleibsel sind auch noch in unserem genetischen Code vorhanden prägt sich aber normalerweise nicht aus. Es gibt Menschen die einen genetischen Defekt "Attavismen" haben, die zum Beispiel 4 Brustwarzen oder extreme Körperbehaarung haben. Hieran kann man erkennen, dass die alten überbleibsel immer noch in uns stecken sich normalerweise aber nicht zeigen.

Allgemeine Form derjeweiligen Funktion (also lineare, quadratische, exponentielle etc.) hinschreiben und die Koeffizienten über nen Gleichungssystem bestimmen.

Wenn die Funktion die Werte allerdings nur approximiert, musst du ne Regressionsrechnung machen. Das kann dann auch etwas komplizierter werden.

Der Rechner bringt die Systemanforderungen für das Spiel?

http://www.onlinewelten.com/games/ruse/news/systemanforderungen-enthuellt-75355/

Hallo! In welchen Zellen stehen denn die Werte? Bedingte Formatierung aufrufen, die Zelle mit dem Ergebnis musst du als bedingt formatieren! Bsp.: 1. Bedingung: = (C1<1,4), dann auf Format und den Hintergrund rot einstellen. 2. Bedingung: = (C1>1,4), dann auf Format und den Hintergrund grüneinstellen. Ich hoffe dass ich helfen konnte, eine Rückantwort wäre nett!!!

Gruß Frank H.!!!

Es kommt sehr drauf an, was Dein Vorwissen und um welche Probleme es geht.

Wenn es um rationale ("Bruch"-)Funktionen geht:

Für's unendliche: Man erweitert die Brüche so, dass überall die gegen unendlich strebende Variable mit größerer Potenz im Nenner steht. Dann kann man den jeweiligen Bruch durch 0 ersetzen (weil 1/x für x-->unendlich gegen 0 geht). Beispiel: Was ist der lim-->oo von (3x²+4)/(6x²-5x)?

Wir erweitern oben und unten mit 1/x²: Das ergibt

(3x²+4)/x² / (6x²-5x)/x² =

(3 + 4/x²) / (6 - 5/x)

Siehst Du, wie die x-Variablen durch das erweitern mit 1/x² nun nur mehr in Nennern stehen? Der Limes-->oo führt nun dazu, dass 4/x² und 5/x nach 0 gehen; und "im Unendlichen" bleibt nur mehr 3 / 6 übrig, also 1/2.

"An gewissen Stellen": Wenn die "gewisse Stelle" z.B. den festen Wert k hat, dann wird (x - k) gegen 0 gehen, wenn der lim x-->k zu berechnen ist. Also muss man die Funktion so umbauen, dass alle x-Variablen in Termen der Form x-k vorkommt; und dann lässt man x-k einfach verschwinden. Beispiel: lim x-->3 [ (x²-9) / (x-3) ]. Freundlicherweise steht im Nenner schon x-3; unfreundlicherweise darf man duch 0 nicht dividieren. Also zerlegen wir den Zähler: x²-9 = (x-3) * (x+3). Damit ist (x²-9) / (x-3) = (x-3) * (x+3) / (x-3) = (kürzen!) x + 3. Wenn nun x-->3 geht, dann geht x+3 gegen 6.

Das war nur ein kleiner Anfang ... vielleicht hilft's Dir!

das kommt auf den grad der funktion an..also x hoch 1, 2,3... bei quadratischen musst du die mitternachtformel (oder auch lösungsformel) anwenden. bei x hoch 3 funktionen musst du erst polynomdivision machen, denn hast du eine x hoch 2 funktion und kannst denn wieder die mitternachtsformel anwenden

Eine "linerare" Gleichung ist ohne Exponenten und daher immer eine GERADE! Wie schon die anderen sagten ist eine Linearfunktion F(x)=mx+b und eine lineargleichung y=mx+b Bsp.: 5=m*7+b