Ein wirksam durchgesetztes Rauchverbot würde in einigen Jahren zu einem Kollaps des Rentenversicherungssystems führen. Raucher haben eine um 6 Jahre niedrigere Lebenserwartung als Nichtraucher. Geht man von 50 % Rauchern in der nicht mehr ganz jungen Generation aus, so würde der Rauchverzicht zu einer allgemein um fast drei Jahre erhöhten Lebenserwartung und entsprechend verlängerten Rentenbezugsdauer führen.
Dann müssten alle Erwerbstätigen drastisch erhöhte Rentenversicherungsbeiträge bezahlen. Diese würden für die Ex-Raucher in der Größenordnung ihrer bisherigen Kosten für Zigaretten liegen (also halb so schlimm im Effekt).
Aber alle, die bisher schon Nichtraucher waren, wären mit einem Schlag viel stärker finanziell belastet als vorher.
Hinzu kommen die Steuerausfälle für nicht mehr entrichtete Tabaksteuer.
Dass Raucher höhere Gesundheitskosten im Gesundheitssystem verursachen würden, ist nur ein Gerücht, denn durch ihren früheren Tode vermeiden sie Behandlungskosten für andere Krankheiten, die sonst in höherem Alter auftreten würden.
Insgesamt hat der Staat also keinerlei Interesse daran, das Rauchen zu verbieten. Er begrüßt es vielmehr, dass die Raucher freiwillig, und sogar auf eigene Kosten, früher aus dem Leben scheiden, so dass sie dann keine finanziellen Belastungen mehr verursachen.
Keine der beiden Folgen ist eine Nullfolge. Es handelt sich beide male um einen Quotienten aus Polynomen mit n als der Variablen. Beide Male ist der Grad des Zählerpolynoms größer als der des Nennerpolynoms, also gehen die Folgen gegen +-unendlich und also sind sie divergent.
Klar. Aber 1/a_n, die Folge der Kehrwerte, das ist jeweils eine Nullfolge. Die Divergenz der beiden Folgen sieht man natürlich auch (und wie ich finde: einfacher) ohne die Folge der Kehrwerte.