Probleme können immer auftreten. Die kann niemand vorhersagen.
Rechtlich gesehen, gibt es für Dich ebensowenig Beschränkungen wie für jeden anderen Bürger. Es gilt das Freizügigkeitsgebot des Grundgesetzes.
Vor dem Umzug solltest Du Dich bei der bisherigen Agentur abmelden und nach dem Umzug bei der neuen anmelden.
Wenn sie Formulare ausgefüllt haben wollen, werden sie Dir das mitteilen.
Es kann aber Sozialgeld beantragt werden und in Sachleistungen genehmigt werden - arm sterben dürfen wir alle, jedoch nicht dem Hungertod!