Da kein fremder Hund im Spiel war, kann auch kein fremder Tierhalter in Anspruch genommen werden.
Die Krankenversicherung ist ja vorhanden wenn auch eine wo anscheinend die Prämie wichtiger war als die Leistungen..
Ansonsten greifen sofern vorhanden nur eine Unfallversicherung (aber nicht irgendeine, sondern eine überdurschnittlich gute wo Infektionen infolge Hautverletzungen durch Tiere eingeschlossen sind) - und natürlich eine Berufsunfähigkeitsversicherung sofern man dadurch seinen Beruf nicht mehr ausüben kann.
Man muss auch auf Meldefristen achten, der Unfallversicherung muss z. B. ein solches Ereignis unverzüglich gemeldet werden.
Über die Haftpflicht ist nicht wirklich der Hund ist versichert, sondern der Tierhalter. Nur wenn es ein fremder Hund gewesen wäre hätte man evtl. über die Haftpflicht des fremden Tierhalters etwas zu erwarten.